التقدير الحصين لأنموذج الانحدار الخطي العشوائي المستعمل لتقدير تأثير نسبة السكر في الدم على حجم كريات الدم الحمراء
الكلمات المفتاحية:
المتغير التفسيري العشوائي، انموذج الانحدار العشوائي، طريقة الامكان الاعظم المعدلة MMLE) )، طريقة التقدير MM ، طريقة الامكان التجريبي الحصينة ( REL ) .الملخص
انموذج الانحدار بمتغير توضيحي عشوائي من النماذج الواسعة الاستعمال في تمثيل علاقة الانحدار بين المتغيرات في مختلف الظواهر الاقتصادية او الحياتية، يطلق على هذا الانموذج بأنموذج الانحدار الخطي العشوائي. في هذا الانموذج القيم المختلفة للمتغير التوضيحي تحدث باحتمالية معينة، بدلا من كونها ثابتة في العينات المتكررة، لذا فأنها تعارض أحد الفرضيات الأساسية لأنموذج الانحدار الخطي، الامر الذي يؤدي الى أن مقدرات المربعات الصغرى تفقد بعض او جميع خواصها المثلى وذلك حسب طبيعة العلاقة بين المتغير التفسيري العشوائي وحدود الخطأ العشوائي.
كبدائل لطريقة المربعات الصغرى الاعتيادية، تم استعمال طريقة الإمكان الأعظم المعدلة MMLE) ) والتي استعملت سابقا من قبل العديد من الباحثين في تقدير معاملات انموذج الانحدار العشوائي، كما تم توظيف طريقتين استعملتا في تقدير نماذج الانحدار الخطي التي تعاني من بعض المشاكل القياسية او في حالة احتواء قيم العينة على قيما شاذة او متطرفة، تلك الطريقتين هما طريقة (MM) وطريقة الإمكان التجريبية الحصينة. الطرائق الثلاثة تعد من طرائق التقدير الحصينة.
استعملت طرائق التقدير الحصينة سابقة الذكر لتقدير علاقة الانحدار بين حجم كريات الدم الحمراء (PCV) كمتغير استجابة وسكر الدم (RBS) كمتغير توضيحي عشوائي بالاعتماد على بينات عينة عشوائية مؤلفة من 30 مريض من المصابين بأمراض القلب, افرزت نتائج التطبيق العملي تفوق طريقة الامكان الاعظم المعدلة بالنسبة لبيانات عينة البحث.
