تحليل متقدم لتقييم كفاءة لوحات MCUSUM متعددة المخططات باستعمال دوال كيرنل في مراقبة تلوث الهواء
DOI:
https://doi.org/10.31272/ijes.v24iخاص.1567الكلمات المفتاحية:
لوحات السيطرة الإحصائية، MCUSUM متعددة المخططات، مقدر النواة، Laplace, Epanechnikov ملوثات الهواء.الملخص
يُعدّ تلوث الهواء من التحديات البيئية الرئيسة في محافظة بغداد نتيجة الارتفاع المستمر في تراكيز الملوثات الغازية الناتجة عن الأنشطة البشرية المختلفة. ونظرًا لأن البيانات البيئية غالبًا ما تكون متعددة المتغيرات ولا تتبع التوزيع الطبيعي، يصبح استعمال الأساليب الإحصائية اللامعلمية أكثر ملاءمة لتمثيل خصائصها الفعلية. من بين هذه الأساليب، يُعد مقدّر النواة (Kernel Estimator) أداة مرنة وفعّالة لتقدير التوزيعات الاحتمالية دون الحاجة إلى افتراضات توزيعية صارمة. تهدف هذه الدراسة إلى تقييم كفاءة لوحات المجموع المتراكم متعددة المخططات (Multi-Chart MCUSUM) المعتمدة على مقدّر النواة في مراقبة بيانات تلوث الهواء متعددة المتغيرات، من خلال مقارنة أداء ثلاث دوال نواة شائعة هي: Gaussian و Laplace و Epanechnikov. تم تنفيذ الجانب التطبيقي باستعمال برنامج R الاصدار 4.5.1 لما يوفره من إمكانيات متقدمة في التحليل الإحصائي . اعتمد التقييم على قدرة اللوحات في الكشف عن الانحرافات الصغيرة مع تقليل الإنذارات الكاذبة، باستعمال معيار المقارنة المركب المقترح (CARL) الذي يوازن بين أداء اللوحة في حالتي السيطرة وخارج السيطرة من خلال دمج مؤشري ARL₀ و ARL₁ ضمن مقياس تقييمي موحّد. أظهرت النتائج تفوق دالتي Gaussian و Laplace في سرعة وحساسية الكشف عن التغيرات الطفيفة، في حين أظهرت دالة Epanechnikov كفاءة أقل في رصد الانحرافات الصغيرة.
