دراسة مقارنة للنماذج الموسمية والتباين الشرطي في السلاسل الزمنية باستخدام المحاكاة

الملخص

تهدف هذه الدراسة إلى تقييم أداء النموذج الهجين  SARIMA–GARCH في تمثيل السلاسل الزمنية الموسمية ذات التباين غير المتجانس، وذلك عبر إطار محاكاة مونت كارلو يجمع بين نمذجة المتوسط عبر SARIMA والتباين الشرطي عبر GARCH، تحت افتراضَي التوزيع الطبيعي وتوزيع  Student-t. وأظهرت النتائج عجز نموذج SARIMA بنيويًّا عن استعادة هيكل التباين الشرطي، إذ يظل RMSE الخاص به مرتفعًا وغير مستقر حتى مع زيادة حجم العينة. في المقابل، يحقّق النموذج الهجين تحسّنًا منهجيًّا واضحًا، حيث ينخفض RMSE لديه تدريجيًّا مع كِبَر العينة، مما يؤكد قدرته على تمثيل ديناميكية التقلّب بدقة أعلى، خاصة في البيئات ذات الذيول الثقيلة. وتشير هذه النتائج إلى أن دمج نمذجة المتوسط والتباين يمثل خيارًا منهجيًا مبررًا لتحليل السلاسل

 المالية الواقعية التي تجمع بين الموسمية وعدم تجانس التباين.